Da biste odredili gustinu tečnosti i čvrstih materija, morate znati njihovu masu i zapreminu. Ako nema problema s mjerenjem mase, tada se može pronaći tačna vrijednost volumena tijela ako ima poznati pravilan geometrijski oblik, na primjer, oblik prizme ili piramide. Ako tijelo ima proizvoljan oblik, nemoguće je precizno odrediti njegov volumen standardnim geometrijskim sredstvima. Međutim, vrijednost gustine tekućine ili čvrste tvari može se izmjeriti s velikom preciznošću pomoću hidrostatičke vage.
Historijska pozadina
Čovječanstvo je od davnina bilo zainteresirano za pitanje mjerenja zapremine i gustine tijela. Prema preživjelim istorijskim dokazima, spomenuti problem je prvi uspješno riješio Arhimed kada se izborio sa zadatkom da utvrdi da li je zlatna kruna lažna.
Arhimedesživeo u III veku pre nove ere. Nakon njegovog otkrića, čovječanstvu je trebalo skoro 2000 godina da stvori izum koji u svom radu koristi fizički princip koji su formulirali Grci. Ovo je hidrostatska ravnoteža. Izumio ga je Galileo 1586. Ove vage su dugo bile glavni način za precizno mjerenje gustine različitih tečnosti i čvrstih materija. Fotografija Galileove hidrostatičke ravnoteže je prikazana ispod.
Naknadno se pojavila njihova sorta - Mohr-Westphal skale. U njima je, umjesto dvije identične poluge, korištena samo jedna, na kojoj se vješalo izmjereno opterećenje i duž koje su klizili tereti poznate mase kako bi se postigla ravnoteža. Mohr-Westphal skale su prikazane ispod.
Trenutno se hidrostatičke vage rijetko viđaju u naučnim laboratorijama. Zamijenjeni su preciznijim instrumentima koji su jednostavniji za korištenje kao što su piknometar ili elektronske vage.
Komponente Galilejeve vage
Ovaj uređaj ima dva kraka iste dužine koji se mogu slobodno rotirati oko središnje horizontalne ose. Na kraju svake poluge je okačena šolja. Dizajniran je da drži utege poznate mase. Na dnu šoljica nalazi se kuka. Na njega možete objesiti različite terete.
Pored utega, hidrostatička vaga uključuje dva metalna cilindra. Imaju isti volumen, samo je jedan u potpunosti od metala, a drugi je šupalj. Uključen je i stakleni cilindar.koji je tokom merenja ispunjen tečnošću.
Dotični instrument se koristi za demonstriranje Arhimedovog zakona i za određivanje gustine tečnosti i čvrstih tela.
Demonstracija Arhimedovog zakona
Arhimed je ustanovio da ga tijelo uronjeno u tečnost istiskuje, a težina istisnute tečnosti je tačno jednaka sili uzgona koja deluje prema gore na telo. Pokazaćemo kako, koristeći hidrostatičku vagu, ovaj zakon može biti verifikovan.
Na lijevu posudu uređaja prvo ćemo okačiti šuplji metalni cilindar, a zatim i pun. Na desnu stranu vage stavljamo utege kako bismo uravnotežili uređaj. Sada napunimo stakleni cilindar vodom i stavimo u njega punu metalnu težinu lijeve posude tako da je potpuno potopljena. Može se primijetiti da će težina desne posude biti veća, a ravnoteža uređaja će biti poremećena.
Zatim uvlačimo vodu u šuplji gornji cilindar. Pogledajmo kako vaga ponovo uspostavlja ravnotežu. Pošto su zapremine metalnih cilindara jednake, ispada da će težina vode istisnute punim cilindrom biti jednaka sili koja ga gura iz tečnosti.
Slika ispod ilustruje opisano iskustvo.
Mjerenje gustine čvrstih materija
Ovo je jedan od glavnih zadataka hidrostatičkih vaga. Eksperiment se izvodi u obliku sljedećih koraka:
- Mjeri se težina tijela čiju gustinu treba pronaći. Da bi se to učinilo, okači se za kuku jedne od posuda, a na drugu posudu se stavljaju utezi odgovarajuće mase. Označimo šta smo pronašlinačin vrijednost težine simbola tereta m1.
- Izmjereno tijelo je potpuno uronjeno u stakleni cilindar napunjen destilovanom vodom. U ovom položaju tijelo se ponovo vaga. Pretpostavimo da je izmjerena masa bila m2.
- Izračunajte vrijednost gustine ρs čvrste tvari koristeći sljedeću formulu:
ρs=ρlm1/(m 1- m2)
Ovdje ρl=1 g/cm3 je gustina destilovane vode.
Dakle, da bi se odredila gustina čvrstog tela, potrebno je izmeriti njegovu težinu u vazduhu i u tečnosti čija je gustina poznata.
Određivanje gustine tečnosti
Arhimedov princip, koji je osnova za rad hidrostatskih vaga, omogućava vam da izmerite gustinu bilo koje tečnosti pomoću uređaja u pitanju. Hajde da opišemo kako se to radi:
- Preuzeto je proizvoljno opterećenje. To može biti metalni čvrsti cilindar ili bilo koje drugo tijelo proizvoljnog oblika. Zatim se teret uranja u tečnost sa poznatom gustinom ρl1 i meri se težina tereta m1..
- Isti teret je potpuno uronjen u tečnost nepoznate gustine ρl2. Zapišite vrijednost njegove mase u ovom slučaju (m2).
- Izmerene vrednosti se zamenjuju u formulu i određuju gustinu tečnosti ρl2:
ρl2=ρl1m2/m 1
Bdestilovana voda se često koristi kao tečnost sa poznatom gustinom (ρl1=1 g/cm3).
Dakle, Galileova hidrostatička ravnoteža je prilično jednostavna za određivanje gustine supstanci i materijala. Tačnost njihovih rezultata je unutar 1%.
