Nemoguće je još uvijek moguće. A živopisna potvrda za to je nemogući Penroseov trougao. Otkriven u prošlom veku, još uvek se često nalazi u naučnoj literaturi. I koliko god iznenađujuće zvučalo, možete ga čak i sami napraviti. A to je prilično lako učiniti. Mnogi ljubitelji crtanja ili sakupljanja origamija to već dugo mogu raditi.
Značenje Penroseovog trougla
Postoji nekoliko imena za ovu cifru. Neki to zovu nemogućim trouglom, drugi samo tribarom. Ali najčešće možete pronaći definiciju Penroseovog trougla.
Ove definicije znače jednu od glavnih nemogućih figura. Sudeći po imenu, nemoguće je dobiti takvu cifru u stvarnosti. Ali u praksi se pokazalo da je to još uvijek moguće učiniti. To je samo oblik trougla, figura će poprimiti ako je pogledate iz određene tačke pod pravim uglom. Sa svih drugih stranacifra je veoma realna. Predstavlja tri ivice kocke. A izrada sličnog dizajna je jednostavna.
Historija otkrića
Penrouzov trougao otkrio je davne 1934. švedski umetnik Oscar Reutersvard. Figura je predstavljena u obliku kockica spojenih zajedno. U budućnosti su umjetnika počeli nazivati "ocem nemogućih figura."
Možda bi crtež Reutersvarda ostao malo poznat. Ali 1954. godine švedski matematičar Roger Penrose napisao je rad o nemogućim figurama. Ovo je bilo drugo rođenje trougla. Istina, naučnik je to predstavio u poznatijem obliku. Nije koristio kocke, već grede. Tri grede su međusobno povezane pod uglom od 90 stepeni. Razlika je bila i u tome što je Reutersvard koristio paralelnu perspektivu dok je slikao. A Penrose je primenio linearnu perspektivu, što je crtež učinilo još nemogućim. Takav trougao je objavljen 1958. u britanskom psihološkom časopisu.
Godine 1961. umjetnik Maurits Escher (Holandija) stvorio je jednu od svojih najpopularnijih litografija "Vodopad". Inspirisan je člankom o nemogućim ciframa.
Osamdesetih godina prošlog veka, tribari i druge nemoguće figure bile su prikazane na državnim poštanskim markama Švedske. Ovo je trajalo nekoliko godina.
Krajem prošlog veka (tačnije 1999. godine) u Australiji je stvorena aluminijumska skulptura koja prikazuje nemogući Penroseov trougao. Dostigao je visinu od 13 metara. Slične skulpture, samo manje veličine, nalaze se iu drugim zemljama.
Nemoguće u stvarnosti
Kao što ste mogli pretpostaviti, Penroseov trougao zapravo nije trougao u uobičajenom smislu. To su tri strane kocke. Ali ako pogledate iz određenog ugla, dobivate iluziju trokuta zbog činjenice da se 2 kuta potpuno poklapaju na ravnini. Najbliži od posmatrača i dalji uglovi su vizuelno kombinovani.
Ako budete pažljivi, možete pretpostaviti da trokraka nije ništa drugo do iluzija. Stvarni izgled figure može dati sjenu od nje. To pokazuje da uglovi zapravo nisu povezani. I, naravno, sve postaje jasno ako pokupite cifru.
Izrada figure vlastitim rukama
Penrose trougao možete sastaviti sami. Na primjer, od papira ili kartona. A dijagrami će vam pomoći u tome. Samo ih treba odštampati i zalijepiti. Na internetu postoje dva dijagrama. Jedan od njih je malo lakši, drugi je teži, ali popularniji. Oba su prikazana na slikama.
Penrose Triangle će biti zanimljiv proizvod koji će se svakako svidjeti gostima. To sigurno neće proći nezapaženo. Prvi korak u kreiranju je priprema šeme. Prenosi se na papir (karton) pomoću štampača. A onda je još lakše. Samo ga treba izrezati po obodu. Dijagram već ima sve potrebne linije. Biće praktičnije raditi sa debljim papirom. Ako je dijagram odštampan natanak papir, ali želite nešto gušće, praznina se jednostavno nanosi na odabrani materijal i izrezuje duž konture. Kako se uzorak ne bi pomicao, možete ga pričvrstiti spajalicama.
Dalje, morate odrediti linije duž kojih će se radni komad savijati. U pravilu je na dijagramu predstavljen isprekidanom linijom. Savijamo dio. Zatim određujemo mjesta koja su podložna lijepljenju. Premazani su PVA ljepilom. Dio je povezan u jednu figuru.
Detalj se može farbati. Ili u početku možete koristiti karton u boji.
Crtanje nemoguće figure
Penrose trougao također se može nacrtati. Za početak, na listu je nacrtan jednostavan kvadrat. Njegova veličina nije bitna. Sa bazom na donjoj strani kvadrata, nacrtan je trokut. U njegovim uglovima iznutra su nacrtani mali pravokutnici. Njihove strane će morati biti izbrisane, ostavljajući samo one koje su zajedničke s trouglom. Rezultat bi trebao biti trokut sa skraćenim uglovima.
Prava linija je povučena sa lijeve strane gornjeg donjeg ugla. Ista linija, ali nešto kraća, povučena je iz donjeg lijevog ugla. Linija koja se proteže iz desnog ugla povlači se paralelno sa osnovom trougla. Ispada druga dimenzija.
Po principu druge, crta se treća dimenzija. Samo u ovom slučaju, sve linije su zasnovane na uglovima figure, ne prve, već druge dimenzije.
